Родилась 26 июня 1911 года в семье одного из крупнейших русских художников ХХ века Александра Васильевича Шевченко (1883 – 1948). Училась у своего отца, руководителя живописной мастерской ВХУТЕМАСа в 1920-е годы. С 1937 участвует в выставках Московского Союза художников. С 1945 является членом живописной секции МОСХа. Участвует во всесоюзных и региональных выставках, а также во всех осенних и весенних выставках МОСХа в Москве. Постоянно ездит на творческие дачи в Гурзуф и Тарусу. Принимает активное участие в работе МОСХа, в течение многих лет является членом его Ревизионной комиссии. С конца 1940-х выполняет заказы для живописного комбината Художественного фонда при Союзе художников. С 1960-х и до конца жизни была активным членом московского «Клуба живописцев». С 1979 проводит многочисленные персональные выставки в различных российских городах. В 1993 была удостоена звания Заслуженного деятеля искусств России. Скончалась 8 ноября 1997 в Москве. Похоронена на Ваганьковском кладбище.
Основные выставки:
1950 – женская художественная выставка. Москва
1975 – женская художественная выставка. Москва
1975 – персональная выставка. Москва, выставочный зал МОСХа на ул. Вавилова
1976 – Весенняя выставка московских художников. Москва
1977 – Автопортрет в русском и советском искусстве. Москва, Государственная Третьяковская галерея
1979 – персональная выставка. Москва, выставочный зал МОСХа на ул. Вавилова
1981 – Всесоюзная выставка в Манеже, посвященная XXVI съезду КПСС. Москва
1979-1984 - персональные выставки в Подольске, Нукусе, Омске, Ярославле, Томске, Новосибирске, Челябинске
1984 – персональная выставка. Москва, выставочный зал на ул. Ремизова
1987 – групповая выставка. Москва, выставочный зал МОСХа на ул. Вавилова
1990 – семейная выставка (Шевченко А.В., Шевченко Т.А., Елецкая Е.А.). Москва, галерея «Ковчег»
1992 – персональная выставка. Москва, Центральный дом работников искусств
1993 – персональная выставка. Москва, Центральный дом художника, Государственная Третьяковская галерея (ул. Крымский вал, 10)
1998 – посмертная персональная выставка. Москва, галерея «Ковчег»
2001 – посмертная юбилейная персональная выставка, посвященная 90-летию со дня рождения. Москва, Государственная Третьяковская галерея (в постоянной экспозиции выставлены две работы), Центральный Дом художника (ул. Крымский вал, 10)
Произведения Т.А. Шевченко хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, в художественных музеях и картинных галереях Иванова, Нового Иерусалима, Новосибирска, Нукуса, Омска, Подольска, Свердловска, Тбилиси, Томска, Тулы, Челябинска, Ярославля, а также находятся в многочисленных отечественных и зарубежных частных собраниях Германии, Италии, Латвии, Литвы, Новой Зеландии, Украины, Франции, Швейцарии.