Родился в Умани 7 ноября 1909. С 1927 по 1930 обучается во Вхутемасе-Вхутеине у Л.А. Бруни, К.Н. Истомина, П.В. Кузнецова, М.С. Родионова, В.А. Фаворского, Н.М. Чернышева. В 1930-1934 занимается книжной иллюстрацией в издательствах «Детгиз», в редакции журнала «30 дней». С 1934 по 1957 работает в области монументального искусства сначала в мастерской монументальной живописи при Академии архитектуры СССР под руководством Л.А. Бруни и В.А. Фаворского, а после 1948 в системе Московского отделения Художественного фонда РСФСР. Оформлял дворец пионеров в Калинине (ныне Твери), ряд павильонов на ВДНХ СССР, ресторан «Прага», Центральный стадион им. В.И. Ленина, Государственный ипподром в Москве и др. В 1957-1975 вновь обращается к искусству графики, иллюстрирует журналы «Вокруг света», «Искатель». С 1938 член Союза художников СССР. При жизни провел три персональных выставки в Москве (1946, 1956, 1977). Участник ряда зональных, республиканских и всесоюзных выставок, в том числе таких, как выставка 60-летия Советской власти (ноябрь 1977). Скончался 28 августа 1977 в Москве. Посмертно работы художника экспонировались на выставке памяти (ноябрь 1989) и на выставке «Московские художники. 20–30-е годы» в ЦДХ СХ СССР на Крымском валу в Москве (март 1992). Произведения К.В. Эдельштейна хранятся в Государственном музее Каракалпакии им. И.В. Савицкого в Нукусе, Государственной Третьяковской галерее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина в Москве и др.